Урок 9. Формула Бернулли. Теория вероятности. Алгебра 11 класс.
Теория вероятностей. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ. Что такое формула Бернулли и в каком случае она используется. Примеры с решением. Теория. Пусть производится n независимых одинаковых испытаний. Событие А в каждом из испытаний может появиться с вероятностью р, и не появиться с вероятностью q=l-p. Тогда вероятность того, что событие А появится т раз из п находится по формуле Бернулли. 1:19 Пример 1: Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: 1) три раза; 2) ни одного раза; 3) не более двух раз; 4) не менее трех раз? 5:24 Пример 2: По мишени стреляют восемь раз. Вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна — 3/5. Какова вероятность того, что из восьми выстрелов в мишень попадут пять раз? 6:20 Пример 3: В ящике лежат 7 белых и 4 черных шарика. Из ящика семь раз наугад выбирают по одному шарику и кладут обратно перед следующим испытанием. Найти вероятность того, что из семи вынутых шариков белый шарик вынимали: 1) три раза; 2) менее двух раз; 3) не менее трех раз. 8:23 Пример 4: Игральный кубик подбрасывают девять раз. Какова вероятность того, что шестерка выпадет: 1) четыре раза; 2) более трех, но менее шести раз? 9:39 Пример 5: Что более вероятно: выиграть у равноценного игрока четыре партии из пяти или шесть партий из девяти? 11:14 Задания для самостоятельного выполнения: Схема Бернулли. 1. Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что цифра выпадет: 1) два раза; 2) ни одного раза; 3) меньше двух раз; 4) не менее двух раз? 2. Станок с программным управлением изготовляет бракованную деталь с вероятностью —. Какова вероятность того, что в партии из 15 деталей не будет бракованных? 3.По мишени стреляют десять раз. Вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна Какова вероятность того, что в десяти выстрелах будет сделано три промаха? 4. В ящике лежат 5 белых и 6 черных шариков. Из ящика шесть раз наугад берут по одному шарику и кладут обратно перед следующим испытанием. Найти вероятность того, что из шести взятых шариков бе¬лый шарик вынимали: 1) ни одного раза; 2) менее трех раз; 3) не менее двух раз. 5. Игральный кубик подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что единица выпадет: 1) три раза; 2) более трех, но менее пяти раз? 6. Игральный кубик подбрасывают девять раз. Какова вероятность того, что нечетная цифра выпадет: 1) четыре раза; 2) не более двух раз; 3) более шести раз? 7. Что более вероятно: выиграть у равноценного игрока две партии из трех или четыре партии из семи? Математика. Решение заданий с объяснением. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях по математике. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ДПА ( ГИА ), ОГЭ по математике. #ФормулаБернулли #ТеорияВероятности #ВероятностьСлучайногоСобытия #НезависимыеИспытания #ЗадачиСШариками #НайтиВероятность #ТеорияВероятностей #ЗадачиСКиданиемМонетки #Алгебра11Класс #ПримерыСРешением #ВидеоурокиПоМатематике #Математика #ЗНОПоМатематике
