Урок 6. Теория вероятности. Правило суммы и произведения вероятности. Алгебра 11 класс.
Теория вероятности. Теорема сложения вероятности независимых событий. Теорема умножения вероятности независимых событий. Правило суммы вероятности несовместных независимых событий. Правило произведения вероятности несовместных независимых событий. Теоремы сложения и умножения вероятности несовместных событий. Примеры с решением. Пример 1: Завод выпускает 16% продукции высшего сорта, 24% — первого сорта, 48% — второго сорта, а все остальное — брак. Найти вероятность того, что наугад выбранное изделие не будет бракованным. Пример 2: На соревнованиях по стрельбе стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,03, в девятку — 0,2, в восьмерку — 0,3. Какова вероятность того, что одним выстрелом стрелок наберет: 1) больше восьми очков; 2) меньше восьми очков; 3) не меньше восьми очков? Пример 3: В коробке лежат 4 голубых, 3 красных, 9 зеленых, 6 желтых шариков. Из коробки наугад взяли один шарик. Какова вероятность того, что этот шарик будет не зеленым? Пример 4: Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две шестерки? Пример 5: Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две нечетные цифры? Пример 6: Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут две цифры и герб? Пример 7: Игральный кубик бросают три раза. Какова вероятность того, что шестерка выпадет только во второй раз? Пример 8: Магазин снабжается тремя молокозаводами. Продукция первого завода составляет 60%, второго — 20%, причем 90% продукции первого завода высшего сорта. Какова вероятность покупки продукта первого завода высшего сорта? Пример 9: Три станка изготовляют соответственно 50%, 40%, 10% всех изделий. В их работе брак соответственно составляете 1%, 2%, 4%. Какова вероятность того, что взятое наугад изделие будет бракованным? Пример 10: Три стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в цель. Вероятность попадания первого стрелка составляет 0,6, второго — 0,8, третьего — 0,7. Какова вероятность того, что было: 1) три промаха; 2) хотя бы одно попадание; 3) ровно два попадания? Пример 11: Монету подбрасывают десять раз. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет цифра. Пример 12: Два ученика независимо друг от друга решают одну задачу. Первый ученик может решить эту задачу с вероятностью 0,8, а второй — 0,9. Найти вероятность того, что: 1) оба ученика решат задачу; 2) ни один из учеников не решит задачу; 3) хотя бы один из учеников решит задачу; 4) только один из учеников решит задачу. Пример 13: Пять стрелков одновременно независимо друг от друга стреляют в одну цель. Вероятность попадания каждого стрелка равна 0,7. Поражение цели происходит за одно попадание. Найти вероятность поражения цели. Математика. Алгебра 11 класс. Решение заданий с объяснением. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях по математике. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ДПА ( ГИА ), ОГЭ по математике. #НезависимоеСобытие #ПравилоСуммы #ТеорияВероятности #ПравилоПроизведения #НесовместныеСобытия #СлучайноеСобытие #Вероятность #Алгебра11Класс #ВысшаяМатематика #ПримерыСРешением #ВидеоурокиПоМатематике #Математика #УстранениеПробелов
